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其实很多家长给孩子学数学都有一个误区,似乎是孩子只要熟练掌握数学计算就是数学的全部了,所以在教数学的时候都是按照认识数字 -> 加法 -> 减法 -> 乘法 -> 除法这样的顺序来,当然学校也是按照这样的规律教的,可是你知道吗?这些并不是数学的全部,它一般分为两个方面:

一方面是基本的数学计算,这些就是前面说的加减乘除、公式定理等内容;

另一方面就是数学思维,而数学思维这块学校其实教得很少很少,需要家长在课外给孩子进行训练。

曾经我带憨憨参加硅谷一所私校考试,你看它的考试内容就分为下面4块,



这里面跟数学相关的就有两部分,一部分是Quantitative Reasoning,这就是数学思维的考核,而另一部分是Mathematics Achievement,这才是考对于数学的计算、定理的理解。当时我看了成绩统计,很多孩子的Mathematics Achievement都还不错,但是Quantitative Reasoning的成绩普遍都比较低,这就是因为平时数学思维训练做的太少的缘故。

回到Math Kangaroo这项竞赛上来看,它不能算作传统意义上的奥数竞赛,因为那些鸡兔同笼、追赶问题等奥数最爱出的题目在这里很少,它考得更多的是孩子的数学思维、是他们对于数学的阅读理解。

有些人说,这题目很简单。是,我不否认,这题目只要孩子能够理解,计算起来一点都不难的,但最关键的就是如何让他们能够理解。我待会儿会给你们看一下Math Kangaroo的题目,你就会发现,其实考试里运用到的数学定理很少,很多很多的题目用最简单的加减法就能得到答案(有时候也会用到乘除),但是这个解题的过程却是不那么容易。

下面我们就看一下Math Kangaroo的题目,它的考试设置很有意思,是每两个年级作为一个等级,所以1、2年级用的是同一套试卷,3、4年级是同一套试卷,5、6年级又是同一套试卷。因为考的是数学思维啊,所以两个年级考同一份试卷没什么问题的!

1、阅读理解能力

要练数学思维,首先就得加强阅读理解。

我们看下面这道题,这是1、2年级的题目,你让孩子读一下,看看能否看得懂题目?


我第一遍看这个题目的时候有点懵,我理解的意思是,“找一只瓢虫画线,依次穿过每只瓢虫”,按照我的这个理解,似乎所有选项都是对的 … 后来再仔细看题目、看图案,我才发现,原来每只瓢虫身上都有圆点,而圆点的数量也各不一样,因此文中强调了一句“in the order of increasing number of dots”,必须要理解这句话,才能明白需要根据圆点的数量来连接瓢虫的道理。这题的答案是D。

我们再看一道3、4年级的题目,憨憨一考完就说这道题目他不确定做得是否正确,因为题目里有一个最最最关键的单词 “consecutive” 他不知道,而一旦这个单词不知道,整道题目就没法理解了,而 consecutive 这个单词是完全超越小学生的词汇要求的!后来他是靠上下文的理解将这个单词猜出来的!

下面就是这道题,我也不翻译了,题目很拗口,你们自己看吧,答案是E。


你看我举例的这些题目,谈不上多难,但是文字理解难度很高,里面的词汇难度也高于相应年级的孩子阅读水平。所以,加强阅读理解是培养数学思维的第一步,题目都看不懂的话,孩子数学计算能力再强也没用啊!